前言:作者是世界顶尖的扑克选手Phil Galfond,这篇文章也被许多人认为是最棒的扑克概念文章,非常的高深,希望让大家有更多新的启发。

作者:Phil Galfond

在进入这篇文章之前,我想要强调接下来的是扑克中最重要的概念之一,你不会碰到任何一个伟大的玩家不知道这个概念,不论他是不是用 自己的语言来诠释.我从来没有见过这个概念被解释的很好可以让一般的玩家了解,所以我希望我能尽我的能力来诠释,里面包含一些无聊的数学,但是这绝对会帮助你的只要能够了解,所以注意了…

在David Sklansky的一些书中有解释一个名词 “Sklansky Dollars.” 如果你不知道这个是什么的话,你今天应该去找”The Theory of Poker”这本书来看,但是为了本文我会简单解释一下.Sklansky Dollars可以让你评估不受到运气影响的扑克成绩,去看你赢一手牌的%,然后乘上当时pot的大小就是你可以赢得的Sklansky Dollars.

举例来说,如果你在preflop用AA来all in十万对上JJ然后输了,你输了十万的真钱;但是其实你赢了八万的Sklansky Dollars,因为基本上你应该有80%的机会会赢.在Sklansky的解释中,当你在赢得Sklansky Dollars的时候,长期下来你是会赢钱的因为运气这个因素会排除掉.在一段无止尽的时间后,你的Sklansky Dollars跟你赢的真钱数目会是一样的.当不可避免的swing出现的时候,这个方法可以让你保持冷静,并且作出正确的决定.这是一个伟大的概念.

我,在这边想要再改进这一点.而且因为我跟Sklansky一样有自我主义,所以我会以我的名子命名这个概念.就在这里介绍“Galfond Dollars”(G-Bucks):

第一,我要确定你们了解手牌范围(hand ranges).比方来说,你在9人桌的UTG会raise A♥K♥,但是你的range在这里其实是更广的,因为range是你会作同样raise这个动作的每一组牌.所以你在UTG的range可能包含AKo,AKs,AQs,99+等等.此时如果button call然后flop是Q♥6♠5♦,然后你bet 2/3pot.这个时候你的牌还是A♥K♥,不过这么说好了,你如果拿99-JJ通常会check,然后QQ可能有一半会check作埋伏.所以现在你的range是AKo,AKs,AQs,AA,KK,以及一半的QQ.

你跟的上吗?不幸的是我听不到你的答案,所以我们继续.假设button call然后turn是一张2♥, 此时有两张红心,你bet 3/4 pot. 这个时候你的牌还是A♥K♥,但是你的range改变了.这么说好了你放弃了没有红心的AK,然后可能check AQs为了pot control.所以现在你 的range是A♥K♥,AA,KK,以及一半的QQ.还跟的上吗?

结果button calls然后river是2♦. 有没有兴趣bluff?先保留这个想法,我们等等再回来这一手牌.

现在你了解了range,我们来谈谈Galfond Dollars.Galfond Dollars的算法跟Sklansky Dollars有一些类似,取而代之的是本来是把你的牌对上对方的手牌,变成你的全部range对上对方的手牌.(更高级的概念要讨论range对上 range,但是在数学上会是非常复杂的).我们来一些简单的例子:

你现在打$50-$100 No-Limit heads up.你的对手只有$1000而且你的钱比他多. 你在SB并且决定你会shove KQ, JJ, QJs, 76s,然后其他的牌就不shove. (这个shoving range有点不自然,但是为了解释这个概念就姑且用之).你现在拿到Q♠J♠照原本all in. 你的对手想了一会拿K♣9♦ call.牌面上出来Q♥5♠6♦K♥2♥然后你输了这个$2000的pot.现在我们来看看你的获利在真$, Sklansky $,跟 G$:

真钱中, 你输了$1,000.

Sklansky Dollars,你输了$80 (Q-Js对上K9o大约46%的胜率 x $2000= $920; $1000 – $920 = $80).

现在看看G-Bucks

记住,我们要把我们的range对上他的牌,所以先看看我们会怎样组成我们的range:

共有16组K-Q (K♠Q♠, K♥Q♣, K♦Q♥, 等等等.), 6组JJ, 4组QJs,以及4组76s.我们总共会有30组牌. 现在来看看这些牌对上K9o的胜率:

KQ vs K9o – 74.0%

JJ vs K9o – 72.0%

QJs vs K9o – 45.5%

76s vs K9o – 41.0%

接下来乘上每组牌可能被发到的机率,换句话来说就是所有range中,你特定的手牌占的百分比.最好的方法就是把特定牌组的胜率乘以组数,然后除以所有的手牌数目.

KQ, JJ, QJs,76s 所有算起来是 (.74 x 16 + .72 x 6 + .455 x 4 + .41 x 4) / 30 or 11.84 + 4.32 + 1.82 + 1.6 = 19.58 19.85/30 = .653

所以你的range对上K9o有65.3% 的胜率,当对手用K9o call你的shove其实你可以从$2000的pot得到$1305.所以当K9o call你QJs shove你其实可以得到$305 G-Bucks!

复习一下:

真钱 -$1000

Sklansky Dollars: -$80

Galfond Dollars: +$305

这个例子对你的扑克知识其实不重要,我只是要确定这个概念是非常清楚的,我们现在回到更有趣的第一手牌.你在UTG raise的A♥K♥ 已经开火了两次然后有一个人跟,而且你没有变成同花,记住这个牌面Q♥6♠5♣2♥2♦,到目前你的range是A♥K♥,AA,KK,以及一半的QQ. 现在我们要决定是不是要bluff这个river,这么说好了你的对手可能有的象是Top pair或是JJ,TT:有中等强度的牌但是在这个river只能赢bluff.现在假设你A♥K♥ bet pot,你还是有你整个range,那到底你的对手是会赢还是输多少钱?

我们还没有给这个pot多少钱,现在先定为$5000,如果你bet $5000对方call,他可以得到$10000的真钱以及Sklansky Dollars,因为已经没有牌会发出来了. 那如果是用G-Bucks?

好我们有13.5组牌(3组QQ, 然后只有一半的话是1.5组), 在这之中他只有赢一组A♥K♥. 他对上你整个range会输$3,889,所以如果他对你的range有任何的概念这就会是一个遭透了的call.观察力敏锐的对手会看出这一点而不把钱浪费在这里;但对上弱的对手而且call太多牌,永远等你有好牌的时候再bet是更聪明的做法.然而,对上高水平的对手,你如果bluff不够会使你变的超级容易被利用(exploitable),你需要思考怎么像去操控你的range而使得你变得不容易被预测,而且让你的对手作出更困难的决定. 假设举例来说,你如果有8-7s, A♥J♥, A♥10♥,还有一半的AKo在这把牌的range中,你的对手在river的决定会非常的接近.所以上面的例子在对上水准之上的对手,你需要在river bet你的A♥K♥,否则你会变得容易被预测,因为你在这个状况bluff 0%.

这就是为什么在非常艰困的对决中,你不能只在UTG raise AK跟TT+,你聪明的对手会太容易在flop推测出你的range.假设flop是7-6-5不同花好了,他们知道你不会喜欢的,就算你有 overpair,你碰到顽强抵抗的时候还是得fold,因为你的preflop UTG range不会有任何的straight跟set.在艰困的比赛中你不能只在strong hand的时候bet,也不能在每次没有中的时候就放弃.你也要学习怎么去value bet thinner.这里有个例子解释为什么value bet太紧会让你惹上麻烦:

你是一个扎实的aggressive玩家,你给你的对手很多的压力,这一点很好.当你在每一轮下big bet时你可以秀出nuts或是miss draw,你不太会slowplaying.然而你很小心的不会轻易拿1个pair就输掉所有的钱,现在来到这一手牌…

六人桌 $100/200

每个人都有$20000

你在button raise 9♥8♥ 到 $700,一个聪明又乐观的玩家在BB call (我用乐观来形容一个玩家很快的就推测你的手牌,然后在合理状况下他可以赢你).

Flop Q♥10♥5♦ ($1500). 他check你$1500. 他calls.

Turn 4♣ ($4500). 他check你$4500. 他calls.

River 5♠ ($13500). 他check你all in剩下的$13,300. 他用 A♣J♣ 秒call.

你看着你的9♥8♥,想着到底他的call实在是很烂,因为你打QQ也是同一个方法,接着把你的牌muck. 他赢了这个$40000 pot.

但是为什么这个聪明的对手知道这一点,那就是因为你不会用top-pair之类的牌下这么重的bet,然后你会这样bet draws.他知道你有KQ或是AA可能会在turn作pot control而check,所以你在turn只有two pairs以及sets可以value bet,然后你也会bet所有的open-ended straight draw跟所有的flush draw. 我们来瞧瞧你在river的range还有他的call有多烂.

你preflop raise然后bet三次的range:

QQ, TT, QT, 55, 44, A♥5♥, 76, KJ, J9, A♥2♥ to A♥K♥, K♥9♥, J♥8♥, 9♥8♥, 8♥7♥, 9♥7♥.

我试着让你们了解有多少组合在这手牌,举例来说当你想着对方可能有set,那只有3个可能的组合,然后top pair-top kicker会有12组.所以如果有人采取的下注方式不是set就是bluff,你需要了解他有多不可能有set.相似的来说,同花的组合是比不同花的来 的少很多.

不论如何我们来看看在G-Bucks中他的river call有多不好,当所有的牌都发完之后,G-Bucks的分析可以简单的算出到底你的range有多少%他可以击倒.如果在flop或是turn的话,我们就要考虑在river时会有多少%会变成最好的牌.

我不会再分析所有的组合一次因为我自己也会觉得很烦,何况是你们.不过你们可以上网去找到一些程序可以算对手range对上自己手牌的胜率,这些程 式都是有把组合的数目考虑进去.如果你有兴趣,可以把这一手牌输入进去看看对手对上我们的range,到底有多少机会可以获胜,记住要把A♣J♣从你的 range去掉因为他知道你不可能有A♣或是J♣.

现在我把这个range用程序来执行看看他获胜的机率.假如他是正确的他可以赢$26800, 假如他错了的话会输$13300; 他只需要对33%来使这个call长期下来打平. 看看数学算出来的结果,他有70.5%的胜率!根本大大超过他所需要的机率,他的call可以让他得到差不多$15000 Galfond dollars ($26800真钱), 而且是对上你一个完全正确的打法.

来谈谈另外一些观点,第一是他在turn的call.第二是你怎么样操控你的range让他面临更困难的决定.

当你对手的river call对上你的range是非常标准的,他的turn call是比较抖的.River的决定很简单因为他可以单纯用数字来解决,但是pre-river的决定确是比较复杂的. 我们用G-Bucks的概念看看他的turn call,如果你用相同的range然后他用A♣J♣ call, 他对上你的range有54% . 他需要call $4500 来赢另外的$9000,看起来还是一个正确的打法. 如果这$4500会让你相同的range这边all in,他的call可以让他得到$2,790 G-Bucks (看你可不可以自己算出来). 然而当在一个非常多draw而且位置不好的情况下所有钱还是all in,他的call就看起来没有那么好了.我不需要太清楚的给你们结论,但是你需要在一些特定情况下,虽然是有一点+G-Bucks但是还是需要fold 的.

这里有些例子你需要fold,就算G-Bucks是跟你讲相反的:

• 你的位置不好(OOP)而且还有钱还没有all in.

• 牌面draw-heavy, 而且你不知道什么牌帮到你的对手.

•你的对手是非常强劲aggressive.

•你的牌没啥机会进步.

另外也有些情况是G-Bucks算出来call算是错的,但实际上可以call:

•你的位置比较好(in position)而且还有一些钱没有all in.

•牌面draw-heavy而且你有一个看不出来的draw(特别是in position).

•你的对手非常可预测? 太loose或是太tight ? 然后你是一个强劲的aggressive玩家.

•你的牌有outs会变的很强. (这些因素都会随筹码越深而效果更大)

所以你的对手应该要fold掉A♣J♣的理由应该是你是一个竞争力强的对手,我的意见是你会在river让他的人生非常痛苦.如果你没有红心而来了 一张红心,你可以把他的best hand bluff掉.或是你可能中到了straight但是他还是会付钱给你,因为他可能猜你是没有中到同花.主要的就是因为你还有另一个下注的机会,而且所有 的局势你都可以掌控.如果你是一个好或是棒的玩家,就我上述的因素一般来讲你可以在river赢钱.所以对手在turn会放弃一点点的价值,用来补偿你会 在river能得到的$.

一个我很爱举的好例子:同一场, 100/200, 每人$20000. 在button的aggressive好玩家raise到$600然后你在BB用55 call. Flop是 J♦10♦2♥而 他bet $1000. 他几乎所有牌都会c-bet,你通常现在是有最好的牌,但是其实fold仍然是正确的.想想看为什么然后确定你了解,你可能是有最好的牌,几乎超过65% 的机会,而且你有超过2:1 pot odds,但是fold还是清清楚楚正确的.第一,你在这手牌结束时你大多是落后的,你对上合理的button-raising是44%的胜率,就算 pot odds很好会让你赢得一些G-Bucks, 你仍然需要把我上述对手的优势考虑进去.

我们回到A♣J♣这手牌来谈谈,怎样可以让你的turn跟river打的更好,记住大概象是这样:

Flop Q♥10♥5♦ ($1500). 他check你$1500. 他calls.

Turn 4♣ ($4500). 他check你$4500. 他calls.

River 5♠ ($13500). 他check你all in剩下的$13,300. 他用 A♣J♣ 秒call.

之前提到你的range: QQ, TT, QT, 55, 44, A♥5♥, 76, KJ, J9, A♥2♥ to A♥K♥, K♥9♥, J♥8♥, 9♥8♥, 8♥7♥, 9♥7♥.

现在他的turn call非常接近,就象是一些弱的one-pair之类的牌组,所以你的turn不需要下太多功夫,除了我们需要稍微改变一些来帮助我们在river的range.所以除了A♥K♥跟A♥J♥,现在我们尝试在turn check你的Ace-high flush draws.我喜欢check这些牌因为我知道当红心来了我们会怎么样,但是若是有9♥8♥ 会变的没有那么喜欢,而且我们的Ace outs可能也会不错,而且我会恨如果我被check-raised掉我这么多outs的牌.